Hanifah, 4150408043 (2012) Invers Matriks Moore – Penrose Atas Ring Komutatif Dengan Elemen Satuan. Under Graduates thesis, Universitas Negeri Semarang.

Microsoft Word (Invers Matriks Moore – Penrose Atas Ring Komutatif Dengan Elemen Satuan) - Published Version Download (297kB)

Abstract

Invers Moore - Penrose adalah salah satu jenis invers matriks yang dinotasikan dengan . Invers Moore - Penrose merupakan perluasan dari konsep invers matriks. Jika invers matriks yang sudah kita kenal adalah invers dari suatu matriks persegi yang non singular (determinannya tidak nol), maka invers Moore - Penrose ada untuk matriks baik matriks persegi yang singular maupun yang tidak persegi yang memenuhi syarat perlu dan cukup. Jika Aadalah matriks dengan elemen ring komutatif dengan elemen satuan yang berukuran maka, pada skripsi ini membahas tentang matriks invers Moore – Penrose atas ring komutatif dengan elemen satuan. Metode penelitian dalam skripsi ini adalah penelitian pustaka, dengan langkah – langkah sebagai berikut: (1) Mengetahui invers matriks Moore – Penrose atas ring komutatif dengan elemen satuan (2) Mengetahui sifat-sifat invers matriks Moore – Penrose atas ring komutatif dengan elemen satuan (3) Mengetahui eksisitensi matriks invers Moore – Penrose atas ring komutatif dengan elemen satuan. Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh bahwa A dikatakan mempunyai invers matriks Moore – Penrose atas ring komutatif dengan elemen satuan jika memenuhi: (i) (ii) (iii) (iv) . Invers matriks Moore – Penrose atas ring komutatif dengan elemen satuan memeiliki sifat – sifat: (i) (ii) (iii) dan (iv) , , , adalah hermit dan idempoten Suatu matriks A berukuran atas ring komutatif dengan elemen satuan dikatakan mempunyai invers Moore – Penrose jika dan hanya jika A dapat dinyatakan sebagai penjumlahan , dengan matriks Moore invertible untuk setiap i sedemikian sehingga , untuk . Dalam hal ini . Jika A dapat dinyatakan sebagai penjumlahan matriks Moore invertible dengan , untuk , maka penjumlahan tersebut tunggal dan .

Actions (login required)

View Item