Rini Arianti, 4150407025 (2011) Automorfisma Grup pada Graf. Under Graduates thesis, Universitas Negeri Semarang.

Microsoft Word (Automorfisma Grup pada Graf) - Published Version Download (166kB)

Abstract

Teori graf merupakan salah satu bidang bahasan Matematika yang mempelajari himpunan titik (vertex) yang dihubungkan oleh himpunan sisi (edge). Salah satu konsep yang penting dalam teori graf adalah automorfisma grup, karena dengan konsep automorfisma grup pada graf ini kita dapat membuat graf-graf baru seperti graf transitif titik, graf transitif sisi, graf simetri, dan lain sebagainya. Permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana penerapan automorfisma grup pada graf dan apa keterkaitan antara graf dengan sifat- sifatnya pada teori graf dengan automorfisma grup serta kaitannya dengan transitif titik dan transitif sisi. Metode penelitian dalam penulisan skripsi ini adalah metode studi pustaka, yaitu peneliti melakukan kajian pustaka dari berbagai sumber dengan cara mengumpulkan berbagai masalah yang sudah diteliti dan informasi yang berkaitan dengan penelitian yang penulis lakukan. Dalam skripsi ini dibahas tentang automorfisma grup pada graf dan keterkaitan antara graf dengan sifat- sifatnya pada teori graf dengan automorfisma grup serta kaitannya dengan transitif titik dan transitif sisi. Automorfisma dari suatu graf adalah pemetaan satu–satu dari himpunan titik–titik onto dirinya sendiri dengan sifat bahwa dan berdekatan jika dan hanya jika dan berdekatan. Automorfisma grup pada graf dapat dibentuk melalui pengaitan titik-titik dalam graf yang mempunyai derajat yang sama. Kemudian automorfisma- automorfisma dari graf membentuk himpunan yang merupakan automorfisma grup dari ditulis . Jika diketahui graf dan komplemennya , maka . Jika suatu bersifat transitif maka graf tersebut dikatakan graf transitif titik (vertex transitive), dan suatu graf dikatakan transitif sisi (edge transitive) jika untuk setiap , terdapat sedemikian sehingga . Suatu graf yang transitif titik belum tentu transitif sisi, demikian juga berlaku sebaliknya graf transitif sisi tidak harus berakibat grafnya transitif titik. Pada skripsi ini penulis baru mengkaji penerapan automorfisma grup pada graf secara umum. Disarankan penelitian tentang automorfisma grup pada graf ini dapat dikembangkan lagi untuk graf yang lebih khusus.

Actions (login required)

View Item