Refrizal Amir , 4150406527 (2011) Hiperboloida-n (Hyper-Hyperboloid) Dalam Ruang Euclid. Under Graduates thesis, Universitas Negeri Semarang.

Preview

PDF (“Hiperboloida-n (Hyper-Hyperboloid) Dalam Ruang Euclid) - Published Version Download (2MB) | Preview

Abstract

Geometri lahir sebagai salah satu sumber dari beberapa matematika terapan yang ada selama ini. Salah satu kajian dalam geometri adalah hiperbola dan hiperboloida. Hiperbola merupakan tempat kedudukan titik-titik yang selisih jaraknya terhadap dua titik tertentu tetap harganya. Perluasan hiperboloida pada ruang n>3 dapat dilakukan dengan bekerja melalui sifat-sifat analitisnya. Pembatasan masalah dalam karya ini yaitu persamaan hiperboloida-n dengan titik fokus pada sumbu simetri, relasi antara garis lurus dan hiperboloida yaitu mengenai garis singgung, relasi antara bidang datar dan hiperboloida yaitu mengenai persamaan bidang singgung dan persamaan bidang kutubnya. Permasalahan yang dikaji dalam penulisan ini yaitu, bagaimana persamaan hiperboloida-n, persamaan garis singgung, bidang singgung dan bidang kutub hiperboloida-n dalam ruang berdimensi n yang titik fokusnya terletak pada sumbu simetri dengan pusatnya di O (0, 0, …, 0) dan O’(h1, h2, …, hn) dengan sumbu simetri sejajar dengan sumbu koordinat. Tujuan penulisan ini adalah merumuskan dan menentukan persamaan hiperboloida-n, persamaan garis singgung, bidang singgung dan bidang kutub hiperboloida-n dalam ruang berdimensi n yang titik fokusnya terletak pada sumbu simetri dengan di O (0, 0, …, 0) dan O’ (h1, h2, …, hn) dengan sumbu simetri sejajar dengan sumbu koordinat. Berdasarkan pembahasan, disimpulkan bahwa Persamaan hiperboloida-n H dengan titik pusat O (0,0,…,0) dan titik fokusnya terletak pada sumbu yaitu , persamaan garis dengan bilangan arah yang menyinggung hiperboloida-n H di titik yaitu , dengan syarat persamaan bidang singgung pada H di titik yaitu dengan bilangan arah , persamaan bidang kutub pada H dengan titik kutub

Actions (login required)

View Item