Anisa Kurniawati , 4150407005 (2011) Penyelesaian Kasus Beberapa Integral Tak Wajar dengan Integran Memuat Fungsi Eksponensial dan Fungsi Logaritma. Under Graduates thesis, Universitas Negeri Semarang.

Preview

PDF (Penyelesaian Kasus Beberapa Integral Tak Wajar dengan Integran Memuat Fungsi Eksponensial dan Fungsi Logaritma) - Published Version Download (3MB) | Preview

Abstract

Matematika mempunyai peranan yang cukup besar dalam kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini, baik dari segi keilmuan matematika maupun dari segi teranpannya. Dalam matematika terdapat kajian mengenai kalkulus yang diantaranya membahas teorema L’Hopital, integral tak wajar, fungsi gamma, dan fungsi beta. Integral dengan batas tak hingga dapat disebut sebagai integral tak wajar. Menyelesaikan suatu integral tak wajar dapat dilakukan dengan mencari limit dari fungsinya. Fungsi gamma dan fungsi beta merupakan fungsi dalam bentuk integral. Permasalahan yang dibahas pada penelitian ini adalah bagaimana menyelesaikan kasus beberapa integral tak wajar yang integrannya memuat fungsi eksponensial dan fungsi logaritma. Hasil penelitian menunjukkan bahwa fungsi gamma yang didefinisikan sebagai , fungsi beta yang didefinisikan sebagai , dan sifat-sifat fungsi gamma dan fungsi beta dapat digunakan untuk menyelesaikan kasus beberapa integral tak wajar. Berdasarkan penelitian disimpulkan bahwa fungsi gamma dan fungsi beta dapat digunakan untuk menyelesaikan kasus beberapa integral tak wajar yang memiliki bentuk sesuai fungsi gamma dan fungsi beta serta memiliki bentuk-bentuk khusus. Integral tak wajar dengan integran memuat fungsi logaritma dapat diselesaikan dengan langkah mensubstitusi variabel dengan . Integral tak wajar dengan integran memuat fungsi eksponensial dapat diselesaikan menggunakan fungsi gamma dengan cara merubah fungsi tersebut sesuai dengan bentuk fungsi gamma. Beberapa kasus integral tak wajar dapat diselesaikan menggunakan fungsi beta dengan cara merubah fungsi tersebut sesuai dengan bentuk fungsi beta, kemudian mencari nilai dari fungsi beta tersebut dengan menggunakan hubungan fungsi gamma dan fungsi beta.

Actions (login required)

View Item