Lulu Choirun Nisa, 0401614012 (2022) PROSES KONSTRUKSI DAN LEVEL ABSTRAKSI REFLEKTIF PADA PEMAHAMAN KONSEP DAN PEMECAHAN MASALAH KALKULUS. Doctoral thesis, Universitas Negeri Semarang.

PDF (Disertasi) Restricted to Repository staff only Download (26MB) | Request a copy

Abstract

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh adanya peralihan karakteristik berpikir mahasiswa semester pertama dari matematika sekolah ke matematika tingkat tinggi. Di dalam perubahan karakteristik berpikir menjadi matematika formal pada matematika lanjut, abstraksi reflektif menjadi bagian yang paling berperan. Di sisi lain, rumpun matematika formal yang pertama diterima mahasiswa adalah Kalkulus, dengan subjek pertama Limit. Oleh karena itu penelitian ini bertujuan untuk (1) menganalisis proses konstruksi dan level abstraksi reflektif mahasiswa pada pemahaman konsep Kalkulus, (2) menganalisis proses konstruksi dan level abstraksi reflektif mahasiswa pada pemecahan masalah Kalkulus, (3) menemukan kesulitan mahasiswa dalam proses konstruksi abstraksi reflektif mahasiswa pada pemahaman konsep dan pemecahan masalah, dan (4) menemukan scaffolding pembelajaran yang dapat membantu mahasiswa untuk mengatasi kesulitannya dalam proses aabstraksi reflektif pada mata kuliah Kalkulus, yang dibatasi pada materi Limit. Pendekatan penelitian menggunakan Kualitatif dengan desain berbasis teori APOS. Data diambil dengan cara dokumentasi, wawancara terbuka, observasi terbuka, dan tes. Untuk memeriksa keakuratan data, penelitian ini menggunakan prosedur triangulasi sumber data dan triangulasi metodologis. Sedangkan analisis data dilakukan dalam tiga tahap, yaitu (1) reduksi data, (2) penyajian data, dan (3) penarikan simpulan atau verifikasi. Ketiga tahapan dilakukan secara interaktif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa proses konstruksi konsep limit terjadi melalui abstraksi reflektif interiorisasi, koordinasi, enkapsulasi, reversal, dan generalisasi. Levelisasi terjadi pada proses struktur mental dari Action ke Process, dimana levelisasi ini ditentukan berdasarkan tingkat presisi bilangan. Leveliasasi juga terjadi antara struktur mental Process ke Object yang mana didasarkan pada gradasi representasi matematis definisi limit. Dari keenam sampel yang menjadi subjek penelitian kajian abstraksi reflektif pada pemecahan masalah, seluruhnya mencapai level abstraksi reflektif tertinggi pada tahap memahami masalah, yaitu level structural awareness. Pada tahapan merencanakan pemecahan masalah dan melaksanakan rencana, mahasiswa pada Kelompok Sedang memiliki level abstraksi reflektif yang lebih baik dibandingkan mahasiswa pada Kelompok Tinggi, meskipun mahasiswa Kelompok Tinggi mendapatkan skor yang lebih baik. Hal ini berarti bahwa di dalam memecahkan masalah skor tinggi yang diperoleh mahasiswa Kelompok Tinggi hanya mengikuti prosedur, tanpa kesadaran dan antisipasi dalam menentukan strategi penyelesaian. Sedangkan pada tahapan melihat kembali, level abstraksi reflektif tertinggi yang dicapai mahasiswa adalah level dua, yaitu representation. Kesulitan yang dialami mahasiswa dalam proses konstruksi abstraksi reflektif pada pemahaman konsep adalah (1) mahasiswa tidak dapat menyatakan nilai !(#) tak terdefinisi pada # tertentu; (2) memaknai istilah “perkirakan” yang menjadi instruksisoal, karena mahasiswa lebih terbiasa menggunakan istilah “tentukan”; (4) mahasiswa dapat melakukan konversi dari notasi nilai mutlak ke dalam konsep jarak, namun tidak dalam reversal/pembalikannya. Sedangkan scaffolding yang dapat membantu mahasiswa adalah melalui asimilasi, pemberian contoh kontras, dan alat bantu desmos untuk memvisualisasikan grafik.

Actions (login required)

View Item