Yustika Rakhma Apriliani, 4111414022 (2020) ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI GAMMA PADA DATA TERSENSOR TIPE II MENGGUNAKAN ALGORITMA FISHER-SCORING. Under Graduates thesis, Unnes.

Preview

PDF - Published Version Download (2MB) | Preview

Abstract

Estimasi merupakan metode untuk mengetahui perkiraan nilai suatu populasi dengan menggunakan nilai-nilai sampel. Dalam metode estimasi, parameter yang ditaksir berupa nilai rata-rata yang diberi notasi ???? dan nilai simpangan baku dengan notasi ????. Analisis survival merupakan alat untuk mengetahui estimasi lamanya waktu yang dibutuhkan oleh suatu individu atau unit agar dapat bertahan hidup. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data bangkitan yang diperoleh dengan berbantuan software minitab dan diasumsikan berdistribusi Gamma berjumlah 200 data. Parameter distribusi Gamma yang digunakan adalah ???? dan ????. Cara pengambilan sampelnya menggunakan distribusi tersensor tipe II menggunakan metode maximum likelihood estimation dengan menggunakan sampel data berukuran ???? = 127 data yang diperoleh secara acak dalam prosedur perhitungan menggunakan minitab. Variabel yang digunakan dalam simulasi perhitungan estimasinya adalah variabel uji hidup (survival) atau lama waktu hidup dalam hitungan hari (????). Fungsi kepadatan peluang (fkp) distribusi Gamma digunakan untuk mendapatkan fungsi likelihood. Fungsi likelihood diubah ke dalam bentuk logaritma natural kemudian dihitung nilai turunan pertamanya. Dari perhitungan tersebut, diperoleh hasil estimasi parameter berbentuk implisit, sehingga diperlukan metode lain untuk memperoleh nilai estimatornya. Metode iterasi menggunakan algoritma Fisher-Scoring dipilih untuk menghitung nilai estimator menggunakan software Matlab. Perhitungan menggunakan matlab dilakukan dengan menerapkan nilai awal parameter ???? = 8 dan ???? = 1 serta menggunakan ???? data. Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh nilai estimator ????̂ = 1.3163030 dan ????̂ = 2.3264578 dengan dua kali iterasi. Berdasarkan nilai yang diperoleh, diketahui apabila estimator parameter tersebut tidak konsisten. Hal tersebut dikarenakan nilai estimator ????̂ tidak mendekati nilai awalnya ???? 0 . Maka perlu adanya penelitian lebih lanjut mengenai estimasi pada distribusi Gamma dengan memperhatikan sifat-sifat estimator sampel data yang digunakan agar diketahui memenuhi sifat estimator yang baik atau tidak. Hal lain yang perlu diperhatikan pula mengenai pemilihan software yang digunakan agar asumsi pada data sesuai dengan yang telah ditentukan.

Actions (login required)

View Item