Wahyu Eko Wijayanto , 4150405504 (2009) Model Matematika dan Solusi dari Sistem Getaran Dua Derajat Kebebasan (Getaran Tergandeng). Under Graduates thesis, Universitas Negeri Semarang.

Preview

PDF (Model Matematika dan Solusi dari Sistem Getaran Dua Derajat Kebebasan (Getaran Tergandeng).) - Published Version Download (4MB) | Preview

Abstract

Persamaan diferensial linear muncul dalam banyak model dalam fenomena kehidupan nyata. Persamaan diferensial linear homogen yang memiliki koefisien tetap mempunyai penerapan penting di bidang rekayasa. Sebagai contoh Hukum kedua Newton mengenai gerak meliputi turunan (percepatan) dan dengan sendirinya persamaan diferensial linear orde dua memegang peranan penting dalam masalah gerak, khususnya dalam masalah sistem pegas massa. Terdapat beberapa penelitian dan referensi yang yang membahas mengenai sistem pegas massa yang terdiri dari satu pegas dan satu massa. Untuk mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi, maka perlu dilakukan penelitian lebih lanjut mengenai sistem pegas massa yang terdiri lebih dari sebuah pegas dan sebuah massa. Permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini adalah bagaimana penurunan model matematika dari sistem getaran dua derajat kebebasan, bagaimana menentukan solusi dari sistem getaran dua derajat kebebasan, bagaimana aplikasi program Maple pada sistem getaran dua derajat kebebasan, dan bagaimana interpretasi dari solusi model sistem getaran dua derajat kebebasan. Metode yang digunakan untuk menganalisis masalah adalah studi pustaka. Langkah-langkah yang dilakukan adalah menentukan masalah, merumuskan masalah, studi pustaka, analisis pemecahan masalah, dan penarikan kesimpulan. Pembahasan dilakukan dengan analisis untuk menentukan model matematika dari sistem getaran dua derajat kebebasan (getaran tergandeng) tanpa redaman dan tanpa gaya luar. Setelah didapatkan model matematikanya, kemudian dicari solusi dari sistem getaran dua derajat kebebasan (getaran tergandeng) tanpa redaman dan tanpa gaya luar dengan kondisi awal dan . Dari analisis diperoleh solusi dari sistem getaran dua derajat kebebasan (getaran tergandeng) tanpa redaman dan tanpa gaya luar. Dengan menggunakan Maple, dapat diperoleh visualisasi untuk solusi dari sistem getaran dua derajat kebebasan (getaran tergandeng) dan mengetahui bagaimana pengaruh posisi awal, kecepatan awal, massa, dan konstanta pegas terhadap amplitudo getaran dari sistem getaran dua derajat kebebasan (getaran tergandeng) tersebut. Posisi awal, kecepatan awal, dan massa benda berbanding lurus dengan amplitudo getaran artinya semakin besar posisi awal, kecepatan awal, dan massa benda maka diprediksi semakin besar amplitudo getaran dan sebaliknya. Sedangkan, konstanta pegas berbanding terbalik dengan Amplitudo getaran, artinya semakin besar konstanta pegas maka diprediksi semakin kecil amplitudo getaran dan sebaliknya.

Actions (login required)

View Item