Ririn Setyaningrum, 4150406026 (2011) SIFAT KOMPAK PADA RUANG HAUSDORFF (RUANG TOPOLOGI TERPISAH). Under Graduates thesis, Universitas Negeri Semarang.

Preview

PDF (SIFAT KOMPAK PADA RUANG HAUSDORFF (RUANG TOPOLOGI TERPISAH)) - Published Version Download (1MB) | Preview

Abstract

Ruang topologi X disebut ruang Hausdorff atau ruang topologi terpisah jika setiap pasangan titik yang berbeda a dan b di X masing-masing termasuk kedalam himpunan-himpunan terbuka yang disjoint. Tujuan dari penelitian adalah (1) Mengetahui apakah setiap himpunan kompak pada ruang Hausdorff adalah tertutup. (2) Mengetahui sifat kompak dan aplikasi pada ruang Hausdorff dari definisi dan teorema yang terkait. Metode penulisan skripsi ini yaitu kajian pustaka dengan langkah-langkah (a) Menentukan Masalah, (b) Perumusan Masalah, (c) Studi Pustaka, (d) Analisis dan Pemecahan Masalah, (e) Penarikan Kesimpulan. Diperoleh hasil (1) Setiap himpunan kompak pada ruang Hausdorff adalah tertutup. (2) Sifat Kompak: Misal ruang Hausdorff kompak lokal yang tidak kompak, dan adalah sebuah titik pengkompak . Maka adalah ruang Hausdorff kompak ; adalah subruang ; Himpunan terdiri atas sebuah titik dan , Dalam aplikasi dengan merupakan suatu himpunan kompak dalam ruang Hausdorff. Disarankan (1) Perlu diadakan pengkajian lebih lanjut apakah ada teorema lain yang dapat digunakan untuk menentukan apakah Setiap himpunan kompak pada ruang Hausdorff adalah tertutup. (2) Perlu diadakan pengkajian lebih lanjut apakah ada soal lain yang dapat memenuhi teorema dan definisi dari sifat kompak pada ruang Hausdorff yang tidak di bahas oleh penulis.

Actions (login required)

View Item