Ahmad Bahrul Ms , 4150404023 (2009) MODEL PEREDAMAN GELOMBANG LAUT YANG MENYEBABKAN EVOLUSI TERHADAP WILAYAH PANTAI. Under Graduates thesis, Universitas Negeri Semarang.

Preview

PDF (MODEL PEREDAMAN GELOMBANG LAUT YANG MENYEBABKAN EVOLUSI TERHADAP WILAYAH PANTAI) - Published Version Download (7MB) | Preview

Abstract

Ilmu matematika memiliki peran penting dalam kehidupan. Salah satunya adalah pemanfaatan persamaan diferensial, salah satu contoh fenomena alam yang memerlukan persamaan diferensial sebagai persamaannya adalah gelombang laut. Gelombag laut dapat terjadi karena adanya pengaruh gaya luar yang secara kontinu yaitu angin yang selalu bertiup di atas permukaan air laut yang menimbulkan getaran pada permukaannya sehingga terjadilah gelombang. Hal tersebut dapat dipelajari dalam suatu persamaan diferensial. Persamaan diferensial parsial terdapat tiga kondisi batas yaitu Dirichlet, Neuman, dan Robin. Merujuk dari latar belakang di atas maka tujuan dari skripsi ini adalah (a) Mencari bentuk pemodelan gelombang laut yang mengakibatkan evolusi terhadap wilayah pantai, (b) Mencari bentuk penyelesaian persamaan gelombang tersebut, (c) Mencari bentuk peredamaan dari persamaan gelombang laut tersebut yang sekaligus dapat mengurangi evolusi terhadap wilayah pantai. Landasan teori yang digunakan dalam skripsi ini adalah (a) Hukum Newton, (b) Gelombang, (c) Model-model Gelombang, (d) Persamaan Diferensial Biasa, (d) Persamaan Diferensial Parsial, dan (e) Masalah-masalah Nialai Awal dan Syarat Batas. Metode penulisan skripsi ini yaitu kajian pustaka dengan langkahlangkah (a) Kajian Pustaka, (b) Perumusan Masalah, (c) Analisis dan Pemecahan Masalah, dan (d) Penarikan Simpulan. Berdasarkan analisis diperoleh hasil (a) Persamaan gelombang laut yang disebabkan oleh pengaruh gaya luar yaitu angin adalah u c2u P (t) tt xx x − = . (b) Solusi dari model persamaan gelombang laut dengan suatu kondisi u(x,0) = ϕ (x) dan u (x,0) (x) t =ψ yang diberikan dan P (t) x sebagai pengaruh gaya luar diberikan oleh [ ] ∫ ∫∫ + − Δ = + + − + + x ct x ct x P t dxdt c s ds c u x t x ct x ct ( ) 2 ( ) 1 2 ( ) ( ) 1 2 ( , ) 1 φ φ ψ . (c) Bentuk persamaan peredaman gelombang laut tersebut yaitu u c2u P (t) tt xx x + = − , dan solusi dari persamaan peredaman gelombang laut dengan kondisi awal dan syarat yang sama adala Σ ( ) ( ) ∫ ∫Δ ∞ = − ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ = + + − P t dxdt c x L t n L u x t A B t A B cn x n n n n n ( ) 2 ( , ) cos( ) sin( ) sin 1 1 π π dengan ∫ ⎟⎠⎞ ⎜⎝ = ⎛ + L n dx L x n x L cn A 0 1 1 ( )sin π φ π , dan ( ) ∫ − ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ = ⎛ − L n dx L x x n x L cn B 0 1 1 ( ) ( ) sin π φ ψ π . n = 1,2,L.

Actions (login required)

View Item