Siti Khasanah, 4111415031 (2020) ANALISIS DINAMIK MODEL PENYEBARAN PENYALAHGUNA NARKOBA KELOMPOK INDIVIDU YANG DIREHABILITASI. Under Graduates thesis, Unnes.

Preview

PDF - Published Version Download (21MB) | Preview

Abstract

Penyalahgunaan narkoba merupakan pemakaian narkoba tanpa petunjuk / resep dokter. Penyalahgunaan narkoba menjadi salah satu masalah kesehatan dan sosial di seluruh dunia. Angka prevalensi penyalahgunaan narkoba di Indonesia tahun 2015 berada di kisaran 2,20% atau sekitar 4.098.029 orang dari total populasi penduduk Indonesia usia 10-59 tahun. Penelitian ini membahas model matematika penyalahguna narkoba kelompok individu yang direhabilitasi pada populasi manusia tak konstan. Permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini adalah bagaimana menentukan model matematika untuk penyebaran penyalahguna narkoba kelompok individu yang direhabilitasi, bagaimana analisis kestabilan model penyebaran penyalahguna narkoba kelompok individu yang direhabilitasi, dan bagaimana simulasi numerik dari model penyebaran penyalahguna narkoba kelompok individu yang direhabilitasi dengan software Maple. Langkah-langkah yang dilakukan adalah penentuan masalah, perumusan masalah, studi pustaka, analisis dan penyelesaian masalah, dan penarikan kesimpulan. Sebagai hasil penelitian, model yang diperoleh adalah ???? ′ = ???????? ???????? = Λ − ???????? − ????????(???? + ????) + ???????? ???? ′ = ???????? ???????? = ????????(???? + ????) − (???? + ???? + ???? + ????1 )???? ???? ′ = ???????? ???????? = ???????? − (???? + ???? + ????2 ) + ???????? ????ℎ ′ = ????????ℎ ???????? = ???????? + ???????? − (???? + ???? + ????)????ℎ, dan ????(????) = ????(????) + ????(????) + ????(????) + ????(????) . Berdasarkan model tersebut diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan endemik. Selanjutnya, ditentukan bilangan reproduksi dasar (????0 ) kemudian setelah dianalisis disimpulkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal jika ????0 < 1, dan titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik lokal jika ????0 > 1, ???? + ???? > ????, dan (???????? + ????????)(???? + ????2 ) + ???????????? + ????????????(???? + ????) + ????1???? > ???????????? dengan ???? = ???? + ???? + ???? + ????1, ???? = ???? + ???? + ????2, ???? = ???? + ???? + ????, ???? = (???? + ???? + ????2 )(???? + ????) + (???? + ????2 )????, dan ???? = (???? + ???? + ???? + ????1 )(????(???? + ???? + ????2 ) + (???? + ????2 )????) + ????(???? + ????1 )(???? + ???? + ????2 ) + ????????(???? + ????2 ). Selanjutnya, untuk mengilustrasikan model dilakukan simulasi model menggunakan Maple 18. Berdasarkan simulasi diperoleh hasil semakin besar proporsi tingkat individu ketergantungan narkoba yang direhabilitasi menyebabkan menurunnya ukuran individu ketergantungan narkoba.

Actions (login required)

View Item