Putri Wijayanti , 4111410027 (2014) ANALISIS MODELPREDATOR-PREYDUA SPESIES DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE III. Under Graduates thesis, Universitas Negeri Semarang.

Preview

PDF (ANALISIS MODELPREDATOR-PREYDUA SPESIES DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE III) - Published Version Download (8MB) | Preview

Abstract

Persamaan diferensial muncul dalam banyak model di fenomena kehidupan nyata. Salah satunya yaitu interaksi predator-prey. Model predatorprey pertama kali dikenalkan adalah model Lotka-Voltera. Tetapi model ini belum memperhitungkan waktu yang diperlukan oleh predator untuk mencerna makanannya. Pada penelitian ini membahas tentang analisis kestabilan model predator-prey dengan fungsi respon Holling tipe III, karena sesuai dengan tipe predator yang mencari mangsa lain ketika mangsa yang dimakannya mulai berkurang. Fungsi respon telah memperhitungkan waktu untuk memproses makanan pada saatpredatormengkonsumsi makanannya. Penelitian ini bertujuan untuk membentuk model matematika pada sistem predator-prey, menentukan analisa model dan simulasi hasil analisa menggunakan program Maple. Metode penelitian ini menggunakan metode studi pustaka. Langkah-langkah yang dilakukan adalah menetukan masalah, merumuskan masalah, studi pustaka, analisis pemecahan masalah, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian ini adalah model matematika untuk persaingan predatorprey dua spesies dengan fungsi respon Holling tipe III dengan suatu batas >+ , yaitu =(1−)− dan = − − . Berdasarkan model tersebut dapat diketahui titik ekuilibrium dan solusi di sekitar titik ekuilibrium. Dari persamaan di atas diperoleh titik-titik ekuilibriumnya yaitu (0,0), (1,0) dan ( ), ( ) ( ) ( ) . Pada titikmemberikan saddle point tak stabil. Pada titik memberikan node point yang bersifat stabil dengan asumsi <+ dan memberikan saddle point yang bersifat tidak stabil dengan asumsi >+ . Sedangkan untuk titik dengan ( )>1memberikan sifat tidak stabil dan bersifat stabil untuk ( )<1dengan >0dan <0, dimana merupakan determinan.

Actions (login required)

View Item