Novia Nilam Nurlazuardini, 4111411024 (2015) MODEL EPIDEMI SIRS STOKASTIK DENGAN STUDI KASUS INFLUENZA. Under Graduates thesis, UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG.

Preview

PDF - Published Version Download (2MB) | Preview

Abstract

Model epidemi diklasifikasikan menjadi dua kelas, yaitu model yang bersifat deterministik dan stokastik. Model epidemi deterministik sudah banyak diteliti. Pada model epidemi deterministik ketidakpastian dalam suatu populasi tidak dapat dijabarkan. Sehingga diperlukan model stokastik untuk menyelesaikannya. Permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini adalah bagaimana menurunkan model epidemi SIRS stokastik dengan studi kasus influenza, bagaimana analisa model epidemi SIRS stokastik untuk penyebaran penyakit influenza dan bagaimana perilaku penyakit ini untuk masa yang akan datang. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui model epidemi SIRS stokastik dengan studi kasus influenza, mengetahui analisa model epidemi SIRS stokastik untuk penyebaran penyakit influenza serta mengetahui perilaku penyakit ini untuk masa yang akan datang. Metode yang digunakan untuk menganalisis masalah adalah dengan studi pustaka. Langkah-langkah yang digunakan adalah menentukan masalah, merumuskan masalah, studi pustaka, analisis dan pemecahan masalah dan penarikan kesimpulan. Model SIRS stokastik untuk penyebaran influenza yang diperoleh adalah sebagai berikut. ( ) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ) ( ), dengan ( ) ( ) ( ) ( ). Dari model tersebut dilakukan penyelipan model deterministik pada proses stokastik tersebut, sehingga diperoleh persamaan ̂( ) ̂ ( ) ̂( ) ̂ ( ) , ̂( ) ̂ ( ) ̂( ) ̂ ( ) , dan ̂ ( ) ̂ ( ) ̂ ( ) . Proses untuk mencari nilai rasio reproduksi dasar dengan menggunakan proses CMJ waktu kontinu dengan menyelipkan proses BGW waktu diskrit untuk beberapa proses. Nilai rasio reproduksi dasar yang diperoleh adalah . Diperoleh bahwa jika maka endemik hilang dan jika maka terjadi endemik. Hasil simulasi model dengan menggunakan Maple sama dengan hasil analisis.

Actions (login required)

View Item