ANALISIS MODEL S-I-P INTERAKSI DUA SPESIES PREDATOR-PREY DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE II


Khoirun Ni'mah , 4111411038 (2015) ANALISIS MODEL S-I-P INTERAKSI DUA SPESIES PREDATOR-PREY DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE II. Under Graduates thesis, UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG.

[thumbnail of 4111411038-S.pdf]
Preview
PDF - Published Version
Download (5MB) | Preview

Abstract

Permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini adalah bagaimana menurunkan model matematika dari sistem predator-prey dua spesies dengan adanya penularan penyakit mematikan pada populasi prey dengan fungsi respon Holling tipe II, bagaimana menentukan titik kesetimbangan serta analisis kestabilan model S-I-P pada interaksi dua spesies predator-prey dengan fungsi respon Holling tipe II dengan adanya penularan penyakit mematikan pada populasi prey, bagaimana pengaruh perubahan parameter terhadap keadaan yang sebenarnya dari model S-I-P pada interaksi dua spesies predator-prey dengan fungsi respon Holling tipe II dengan adanya penularan penyakit mematikan pada populasi prey dan bagaimana simulasi numerik dari model S-I-P pada interaksi dua spesies predator-prey dengan fungsi respon Holling tipe II dengan adanya penularan penyakit mematikan pada populasi prey. Metode yang digunakan untuk menganalisis masalah adalah dengan studi pustaka. Langkah-langkah yang digunakan adalah menurunkan model matematika model S-I-P pada interaksi dua spesies predator-prey dengan fungsi respon Holling tipe II dengan adanya penularan penyakit mematikan pada populasi prey, menentukan semua titik tetap, menentukan persamaan karakteristik dan nilai eigen dari matriks Jacobian, membuat simulasi numerik dari model S-I-P pada interaksi dua spesies predator-prey dengan fungsi respon Holling tipe II dengan adanya penularan penyakit mematikan pada populasi prey penarikan kesimpulan. Model matematika S-I-P mengambarkan interaksi antara predator dan prey. Sistem terdiri dari tiga persamaan diferentian yang merepresentasikan laju pertumbuhan populasi susceptible-prey, infected-prey, dan predator dalam suatu carrying capacity. Populasi prey dipengaruhi oleh adanya penyebaran penyakit dan pemangsaan oleh predator dengan parameter dan pada karakteristik respon predator yang berburu mangsa mengikuti Fungsi Holling tipe II. Dari model mtematika yang di turunkan diperoleh enam titik kesetimbangan dengan dua titik yang selalu tidak stabil dan empat titik ekulibrium yang akan bersifatstabil jika dipenuhi suatu kondisi. Secara umum, dapat disimpulkan bahwa penurunan nilai parameter tingkat pertumbuhan predator mempengaruhi kestabilan populasi. Selanjutnya, untuk mengilustrasikan model dilakukan simulasi menggunakan software Maple 12. Simulasi model yang dilakukan memberikan hasil yang sama dengan hasil analisis.

Item Type: Thesis (Under Graduates)
Uncontrolled Keywords: Holling tipe II, routh-hurwitz, titik kesetimbangan, predator-prey.
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Fakultas: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika, S1
Depositing User: suprianto mahasiswa unnes
Date Deposited: 12 Nov 2015 15:14
Last Modified: 12 Nov 2015 15:14
URI: http://lib.unnes.ac.id/id/eprint/21612

Actions (login required)

View Item View Item