Adiv Fahrur Anova , 4150407022 (2012) Pelabelan Total Sisi-Ajaib Perulangan N pada Graf Petersen yang Diperumum. Under Graduates thesis, Universitas Negeri Semarang.

Microsoft Word (Pelabelan Total Sisi-Ajaib Perulangan N pada Graf Petersen yang Diperumum) - Published Version Download (35kB)

Abstract

Sebuah graf G berisikan dua himpunan yaitu himpunan berhingga tak kosong V(G) dari objek-objek yang disebut titik dan himpunan berhingga (mungkin kosong) E(G) yang elemen-elemennya disebut sisi. Pelabelan graf merupakan suatu pemetaan yang memetakan himpunan dari elemen-elemen graf ke himpunan bilangan bulat positif, elemen-elemen graf itu sendiri meliputi himpunan titik, himpunan sisi, himpunan titik dan sisi. Salah satu jenis pelabelan adalah pelabelan total sisi. Tujuan penelitian ini adalah (1) untuk mengetahui bagaimana memberikan pelabelan total sisi ajaib dan mencari konstanta ajaib pada: a) Graf Petersen yang diperumum P(n,1) dengan n ganjil dan n ≥ 3. b) Graf Petersen yang diperumum P(n,2) dengan n ganjil dan n ≥ 5. c) Graf Petersen yang diperumum P(n,3) dengan n = 7. (2) untuk mengetahui bagaimana memberikan perulangan pelabelan total sisi ajaib dan mencari konstanta ajaib dengan perulangan t pada: a) Perulangan graf Petersen yang diperumum NP(n,1) dengan n ganjil dan n ≥ 3. b) Perulangan graf Petersen yang diperumum NP(n,2) dengan n ganjil dan n ≥ 5. c) Perulangan graf Petersen yang diperumum NP(n,3) dengan n = 7. Untuk graf Petersen yang diperumum P(n,1) dengan n ganjil dan n ≥ 3 diberi label pada Teorema 1. Untuk graf Petersen yang diperumum P(n,2) dengan n ganjil dan n ≥ 5 diberi label pada Teorema 2, untuk graf Petersen yang diperumum P(n,3) dengan n = 7 diberi label pada Teorema 3. Untuk perulangan graf Petersen yang diperumum NP(n,1) dengan n ganjil dan n ≥ 3 diberi label pada Teorema 4, untuk perulangan graf Petersen yang diperumum NP(n,2) dengan n ganjil dan n ≥ 5 diberi label pada Teorema 5, untuk perulangan graf Petersen yang diperumum NP(n,3) dengan n = 7 diberi label pada Teorema 6. Berdasarkan hasil penelitian disimpulkan bahwa pemberian pelabelan total sisi ajaib pada graf P(n,1) jika n ganjil, n ≥ 3 dengan label Teorema 1, P(n,2) jika n ganjil, n ≥ 3 dengan label Teorema 2, P(n,3) jika n = 7 dengan label Teorema 3, dan NP(n,1) jika n ganjil, n ≥ 3 dengan label Teorema 4, NP(n,2) jika n ganjil, n ≥ 5 dengan label Teorema 5, NP(n,3) jika n = 7 dengan label Teorema 6. Untuk mengembangkan studi ini terdapat beberapa hal yang dapat dijadikan bahan kajian lebih lanjut, yaitu: 1) Bagaimana memberikan pelabelan total sisi ajaib pada P(n,3) untuk n > 7. 2) Bagaimana memberikan pelabelan total sisi ajaib pada NP(n,3) untuk n > 7.

Actions (login required)

View Item