Retno, Dwi Astuti, , 4150408034 (2012) Pemodelan Matematika Penyakit Chikungunya Pada Populasi Konstan. Under Graduates thesis, Universitas Negeri Semarang.

Microsoft Word (Pemodelan Matematika Penyakit Chikungunya Pada Populasi Konstan. ) - Published Version Download (25kB)

Abstract

Chikungunya adalah penyakit mirip demam dengue disebabkan oleh virus Chikungunya (CHIK) yang merupakan virus dari famili Togaviride dengan genus Alphavirus, dan virus ini ditularkan oleh nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albopictus. Gejala utama penyakit ini demam mendadak, kemudian diikuti munculnya ruam kulit dan limfadenopati, sakit pada otot (artralgia), sakit pada sendi (mialgia), atau artritis. Dalam tulisan ini akan dikaji model matematika untuk penyebaran penyakit chikunguya pada populasi konstan dengan laju kelahiran diasumsikan sama dengan laju kematian pada setiap kelas populasi. Permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini adalah bagaimana membentuk model matematika pada penyebaran penyakit chikunguya kemudian dilakukan analisa terhadap model yang dihasilkan untuk menentukan titik ekuilibrium dan kestabilan titik ekulibrium dari model matematika tersebut. Kemudian dari analisa tersebut dapat diketahui perilaku penyakit chikunguya pada populasi konstan di masa yang akan datang. Metode yang digunakan untuk menganalisis masalah adalah dengan studi pustaka. Langkah-langkah yang dilakukan adalah menentukan masalah, merumuskan, studi pustaka, analisis pemecahan masalah, dan penarikan kesimpulan. Dari pembahasan diperoleh model penyebaran penyakit chikungunya. Kemudian dari model tersebut diperoleh dua titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik. Analisis yang dilakukan menghasilkan angka rasio reproduksi dasar . Dengan : Tingkat kelahiran dan kematian pada populasi manusia, : Tingkat kelahiran dan kematian pada populasi nyamuk, : Tingkat efektifitas kontak infektif antara nyamuk yang rentan dengan manusia yang terinfeksi, : Tingkat efektifitas kontak infektif antara manusia yang retan dengan nyamuk yang terinfeksi, dengan , dimana , : Tingkat kesembuhan manusia. Setelah dianalisis kestabilan pada titik ekuilibrium, titik ekuilibrum bebas penyakit akan stabil asimtotis unruk . Sedangkan titik ekuilibrium endemik akan stabil asimtotik untuk . Selanjutnya, untuk mengilustrasi model tersebut maka dilakukan simulasi model dengan menggunakan program Maple.

Actions (login required)

View Item