Bethi Rafikasari, 4150405052 (2011) Penggunaan Aljabar Linier dalam Pembuktian Teorema Fundamental Program Linier. Under Graduates thesis, Universitas Negeri Semarang.

Microsoft Word (Penggunaan Aljabar Linier dalam Pembuktian Teorema Fundamental Program Linier) - Published Version Download (29kB)

Abstract

Cara yang bisa digunakan untuk menyelesaikan persoalan-persoalan program linier diantaranya adalah dengan metode grafik dan metode simpleks. Metode grafik merupakan salah satu teknik pemecahan model program linier yang memuat dua variabel di ruang berdimensi dua dan tiga variabel di ruang berdimensi tiga (Suyitno 1997: 14). Metode ini memberi satu petunjuk penting bahwa untuk memecahkan persoalan-persoalan program linier hanya perlu memperhatikan titik ekstrim pada ruang solusi atau daerah fisibel. Petunjuk ini telah menjadi kunci untuk mengembangkan metode simpleks. Salah satu teorema dalam program linier adalah teorema fundamental program linier yang mana dalam perkuliahan dan sejumlah buku tertentu tentang program linier jarang dikaji. Teorema fundamental program linier adalah jika persoalan program linier meminimumkan yang memenuhi kendala , dan mempunyai suatu solusi fisibel maka persoalan program linier tersebut mempunyai solusi basis fisibel dan jika mempunyai solusi optimal maka mempunyai suatu solusi basis fisibel yang optimal (MacLewin 1990: 20). Tujuan penelitian untuk mengetahui penggunaan aljabar linier dalam pembuktian teorema fundamental program linier dan mengaplikasikan teorema fundamental program linier ke dalam persoalan program linier. Penelitian ini dibatasi ruang lingkup yaitu aljabar linier yang dikaji hanyalah yang diperlukan untuk membuktikan teorema fundamental program linier, program linier yang dikaji hanyalah sampai pada pembuktian teorema fundamental program linier, dan persoalan program linier yang dikaji hanyalah sebagai contoh aplikasi dari teorema fundamental program linier. Metode penelitian yang digunakan adalah identifikasi masalah, perumusan masalah, studi pustaka, analisis dan pemecahan masalah serta penarikan simpulan. Berdasarkan hasil pembahasan konsep-konsep aljabar linier dalam pembuktian teorema fundamental program linier yaitu solusi basis, partisi matriks, rank matriks, bergantung linier, himpunan konveks, titik ekstrim, titik batas, tetangga- , hyperplane dan himpunan tertutup serta Teorema fundamental program linier merupakan dasar dari teori metode simpleks. Sehingga langkah-langkah dalam metode simpleks digunakan untuk memperjelas dimana letak aplikasi dari teorema fundamental program linier. Dalam penelitian ini diharapkan pembuktian teorema fundamental program linier selanjutnya dapat dikaji dengan pendekatan yang lain.

Actions (login required)

View Item